数学教材_图文_百度文库
来源:AG平台 发布时间:2018-09-12 06:08

  徐州学度教育培训中心 2012-2013 学年五年级上学期期末复习辅导材料 第一章 一、基础知识讲解: 1、教学目标: 认识负数 (1)认识负数,知道正数和负数的读、写方法; (2)知道 0 既不是正数也不是负数,正数都大于 0,负数小于 0; (3)会在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负 数。 2、知识梳理: (1)通常零下温度用负数表示。低于海平面的位置一般也用负数表示其高度。 (2)用正数和负数可以表示生活中具有相反意义的量。 (3)正数记作+A,读作正 A;负数记作-A,读作负 A。 (4)正数都大于 0,负数都小于 0。0 既不是正数也不是负数。0 是正数和负数的分界点。 3、能力提升: 推理问题: 不需要列式、计算,只根据条件进行分析推理,就能知道结果。 二、基本类型题目分析: 例如 1、看表回答。 (1)新光服装店去年下半年盈亏情况如下:填写记录表 七月份:亏损 1200 元 九月份:盈利 2500 元 十一月份:盈利 3700 元 月份 盈亏/元 (2)某皮鞋厂一年亏损情况如下表,说说每个季度盈亏情况。 季度 盈亏/万元 一 20 二 —5 三 —4 四 12 七 八 九 八月份:亏损 650 元 十月份:盈利 4300 元 十二月份:亏损 250 元 十 十一 十二 因为专一所以专注,因为一心所以一流 1 徐州学度教育培训中心 解析:通常情况下,盈利记为正,亏损记为负。 解答: (1) 月份 盈亏/元 七 —1200 八 —650 九 2500 十 4300 十一 3700 十二 —250 (2)第一季度盈利 20 万元,第二季度亏损 5 万元,第三季度亏损 4 万元,第四季度 盈利 12 万元。 例如 2、一辆出租车上午沿一条东西大街行走,行驶的路程如下表,如果规定向东行驶记为 “+” ,向西行驶记为“—” 。 第一次 +1400 米 第二次 —1800 米 第三次 —2100 米 第四次 +1500 米 第五次 +2700 米 第六次 —3600 米 那么, (1)这辆车有几次是向东行驶的?有几次是向西行驶的? (2)哪一次行驶的路程最远?是向哪个方向行驶的? (3)怎样求出这辆车上午一共行了多少米? 解析:按规定,向东行驶记为“+” ,向西行驶记为“—” ,与出发点无关。行驶的路程远近 与“+”“—”也无关。 、 解答: (1)有 3 次是向东行驶的,有 3 次是向西行驶的。 (2)第六次行驶的最远,是 3600 米,向西行驶。 (3)将六次行驶的路程一一加起来,就是上午车子一共行驶的路程: 1400+1800+2100+1500+2700+3600=13100(米) 例如 3、有四袋大米,其重量分别是 42 千克,53 千克,56 千克,46 千克,若以 50 千克为 标准,超过标准重量的记为“+” ,低于标准重量的记为“—” 。怎样用正负数表示 这四袋大米? 解析:以 50 千克为标准,42 千克低于 50 千克 8 千克,可以记为—8 千克;53 千克高于 50 千克 3 千克,可以记为+3 千克;56 千克高于 50 千克 6 千克,可以记为+6 千克;46 千 克低于 50 千克 4 千克,可以记为—4 千克。 解答:四袋大米表示为:—8 千克、+3 千克、+6 千克、—4 千克 因为专一所以专注,因为一心所以一流 2 徐州学度教育培训中心 例如 4、甲、乙两人在一个环形跑道上练习跑步,从同一点出发,甲顺时针,每秒跑 5 米, 乙逆时针,每秒跑 3 米,50 秒后两人相遇,用正负数表示相遇时两人所跑的路程。 解析:先求出相遇时两人所跑的路程。甲:5×50=150(米) ,乙:3×50=150(米) 。若用 正负数表示它们,就要规定向某一方向跑的路程为正,则另一方向跑的路程为负。比 如甲跑的路程记为+250 米,则乙跑的路程记为—150 米,或甲跑的路程记为—250 米,则乙跑的路程记为+150 米。 例如 5、抛掷硬币,正面朝上记为“+” ,正面朝下记为“—” 。在一次抛掷十枚硬币的过程 中,结果记下+7,—3。你知道共有几枚硬币正面朝上?几枚硬币正面朝下吗? 解析:根据正负的规定,+7 表示有 7 枚硬币正面朝上,—3 表示有 3 枚硬币正面朝下。 三、能力提升类型题目分析: 例如 1、用红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体的六个面上(每个面上只涂一 种颜色) 。现有涂色方式完全相同的四块小正方体,把它拼成如右下图的长方体。 那么,在一个小正方体上,红色、黄色、黑色的对面各是什么色? 解析:观察右图,可知与红色的面相邻的面上是黑、黄、白、蓝, 由此可知红色的对面一定是绿色;而与黄色相邻的面上是 红、黑、白,也可能是绿色,由此可知,黄色的对面一定 是蓝色;最后可知,剩下的两种黑色的对面是白色。 例如 2、在甲、乙、丙、丁四个人中,一个是教师,一个是警察,一个是大学生,另一个是 工人。根据下面介绍的情况判断各人的身份。 (1)甲在教丁跳舞; (2)甲和乙事邻居,每天一起乘车去上班; (3)丙的年龄比乙 小; (4)大学生每天步行去上班; (5)警察与工人不认识; (6)教师的邻居不是 警察; (7)警察比教师和工人的年龄都大。 解析:画一个方格表,用×表示否定,用√表示肯定。 由(2)和(4)可知,甲、乙不会是大学生,如果丙是警察,乙是教师或工人,但由 (7)又知丙不是警察,甲不是警察,而是教师。由(6)知乙不是警察,而是工人,丙 是大学生,丁是警察。 因为专一所以专注,因为一心所以一流 3 徐州学度教育培训中心 教师 甲 乙 丙 丁 √ 工人 × √ 大学生 × × √ 警察 × × × √ 四、考试冲刺: 1、按照要求填空。 (1)先读一读下面这些温度,再写下来。 汽油蒸发的温度是四十摄氏度。 ( 汽油凝固的温度是零下十八摄氏度。 ( )℃ )℃ )米。 (2)太平洋的马里亚纳海沟最深处的海拔高度低于海平面 11034 米,可记为( (3) 妈妈于 8 月 8 日存入 5000 元,在存折上应记作( 存折上应记作( )元。 ) 。 ) 。 )元;8 月 29 日取出 400 元,在 (4)电梯上升 3 层记作+3,那么—4 表示电梯( (5)如果公元 1999 年记作公元+1999,那么公元—100 年表示( 2、判断。 (对的打“√” ,错的打“×” ) (1)0 既不是正数也不是负数。 (2)5℃与+5℃所表示的气温是相同的。 (3)海拔+100 米与海拔—100 米的高度相差 100 米。 (4)正数都比 0 大,负数都比 0 小。 (5)比较—3 和+4 这两个数,+4 更接近 0。 3、解决问题。 ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) (1)某天下午 1 时的气温是 6℃,傍晚 6 时的气温比下午 1 时下降了 4℃,凌晨 5 时的气温 比下午 1 时低 9℃,傍晚 6 时的气温是多少?凌晨 5 时的气温是多少? 因为专一所以专注,因为一心所以一流 4 徐州学度教育培训中心 (2)下表是为民粮店在一个星期内大米出入仓库的变化情况。 星期 大米出入 仓库的袋数 一 0 +200 二 —200 +80 三 —50 +100 四 —100 +60 五 —50 +240 六 —150 0 日 —110 +110 ① 说一说星期三运进和卖出大米的情况。 ② 星期( ③ 星期( ④ 星期( )只云锦大米,而没有卖出大米。 )只卖出大米,而没有运进大米。 )运进的和卖出的大米袋数相等。 (3)李华家在金科商场的南边 300 米处,记作+300 米,现在他从家往北走 5 分钟,每分钟 走 120 米,5 分钟后他所在的位置可以用什么数来表示? (4)在一条笔直的公路上,小明和小刚骑车同时从相距 500 米的 A、B 两地出发,小明每分 钟行 200 米,小刚每分钟行 300 米,多长时间后,两人相距 5 千米? (5)小红家在超市的东边 150 米处,学校在超市的西边 100 米处,放学时,小红以每分钟走 65 米的速度,走了 3 分钟,这时小红到家了吗? 因为专一所以专注,因为一心所以一流 5 徐州学度教育培训中心 五、提优训练: 1、按照要求填空: (1)数学测试卷中有 20 道题,答对 1 题得“5 分” ,答错或不答得“—5 分” ,王克得了 40 分, 他答对了( )题。 (2)新疆吐鲁番盆地的地面高度是海拔—215 米,而珠穆朗玛峰的高度是海拔 8844.43 米, 珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高( )米。 (3)在下面的括号中填上合适的数。 (正数、负数或 0) ① 10、8、6、4、 ( )( 、 )( 、 )( 、 )( 、 ) ; )( 、 )( 、 ) 。 )色;绿色 ② —1、20、—3、18、—5、16、 ( (4)从三个方向看一个正方体,黄色的对面是( 的对面是( )色。 )色;红色的对面是( (5)8 名学生做引体向上,满 9 个为达标,在 9 个的基础上记录如下: 3 2 —4 0 —1 2 —3 1 )个引体向上; 这些同学分别做了( 有( )名同学达标。 2、判断。 (对的打“√” ,错的打“×” ) (1)正数一定大于负数。 (2)—8 比—5 小。 (3)海拔高度为—20 米,是指距海底有 20 米的高度。 (4)0 是正数。 (5)某地昨天 3℃,今天—1℃ ,表示今天比昨天低 1℃。 3、解决问题: (1)一种精密零件的长度标明为:10±0.05(单位:毫米) 。你知道这种零件的标准长度是 多少毫米吗?它的最大和最小长度分别是多少? ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) 因为专一所以专注,因为一心所以一流 6 徐州学度教育培训中心 (2)如果婴儿出生时标准体重是 3.5 千克,下面是某医院一天出生的 5 个婴儿,他们的体重 比标准体重重或轻的重量分别用正、负数记录如下: 婴儿编号 超标、低标 千克数 这 5 个婴儿的平均体重是多少千克? 1 +0.2 2 —0.2 3 +0.1 4 +0.3 5 —0.4 (3)6 名同学参加数学竞赛。老师将 80 分作为标准将他们的成绩简记为:+3,+10, —5,0,+7,—4,这 6 名同学的实际成绩分别是多少?平均成绩是多少? (4)一辆公共汽车从起点站出发,途径 6 个车站,最后到达终点站。下面是这辆公共汽车全 程载客情况统计表。 车站 上下车 人数 起点站 +34 第一站 +6 —4 第二站 +0 —14 第三站 +12 —6 第四站 +7 —13 第五站 +6 —0 第六站 +1 —9 终点站 ? 车到终点站,有多少人下车? (5)赵亮、钱三和孙五载一起,一位是工人,一位是农民,一位是战士,现在只知道: ① 孙五比战士年龄大;② 赵亮和农民不同岁;③ 农民比钱三年龄小。 你能确定谁是工人,谁是农民,谁是战士? 因为专一所以专注,因为一心所以一流 7 徐州学度教育培训中心 2012-2013 学年五年级上学期期末复习辅导材料 第二章 一、基础知识讲解: 1、教学目标: 多边形面积的计算 (1)能正确熟练地计算平行四边形、三角形和梯形的面积,并能运用这些图形的面积公式 解决一些实际问题; (2)进一步体会等积变形、转化等数学思想方法,发展空间观念,培养初步的推理能力。 2、知识梳理: (1)不规则的图形可以用分一分、移一移、数方格的方法求出它的面积。在数方格时,一 般不满一格的都算半格。数方格的方法多用于图形边缘是曲线)平行四边形可以通过剪、平移的方法转成长方形,转化后,长方形的长是平行四边形 的底,长方形的宽是平行四边形的高。 平行四边形面积等于底乘高。字母公式:S=ah (3)两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底是三角形的底,平 行四边形的高是三角形的高。 三角形面积等于底乘高除以 2。字母公式:S= 1 2 ah (4)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底是梯形上、下底的 和,平行四边形的高是梯形的高。 梯形面积等于上、下底的和乘高再除以 2。字母公式:S= 3、能力提升: 正方形的面积=边长×边长,S=a?; 长方形的面积=长×宽,S=ah 由两个或多个简单的基本几何图形可以组合成一个组合图形,要计算一个组合图形的面 积,就要根据图形的基本关系,运用分解、组合、平移、旋转、割补、添辅助线等几种 方法来思考。 1 2 (上底+下底)h 因为专一所以专注,因为一心所以一流 8 徐州学度教育培训中心 二、基本类型题目分析: 例如 1、求下边图形的面积。 (每个小方格表示 1 平方厘米) 解析:这个图形不属于长方形或正方形,我们可以用分割的方法,把它分成几个长方形。再 数一数每个长方形中有多少个 1 平方厘米的小正方形,就可以知道它的面积是多少。 (1) (2) (3) 以上四种求面积的方法列式为: 图(1) :2×13+6×4+4×6=74(平方厘米) 图(2) :2×13+2×4+10×4=74(平方厘米) 图(3) :9×2+8×4+6×4=74(平方厘米) 图(4) :9×2+4×4+4×10=74(平方厘米) (4) 例如 2、一块近似的平行四边形,量得底为 80 米,高为 35 米,若平方米可以收小麦 500 克,那么这块田一共可以收小麦多少千克? 解析:先求平行四边形的面积,再求共收小麦多少千克。 解答: 80×35×500=1400000(克)=1400(千克) 答:那么这块田一共可以收小麦 1400 千克。 因为专一所以专注,因为一心所以一流 9 徐州学度教育培训中心 例如 3、一块三角形菜地,底是 10 米,高是 6 米,一共收蔬菜 960 千克,这块地平均每平方 米收蔬菜多少千克? 解析:先求出这块地的面积,再求收蔬菜多少千克。 10×6÷2=30(千克) 960÷30=32(千克) 答:这块地平均每平方米收蔬菜 32 千克。 例如 4、右图中五角星的面积大约是多少?(每个小方格的面积是 1 平方厘米) 解析:用数方格的方法来求五角星的面积。从图上可以看出, 五角星中,共有 4 个整格,18 个半格,合成 9 个整格。 所以五角星的面积是 13 平方厘米。 例如 5、如图,已知梯形的上底是 6 厘米,下底是 8 厘米, 阴影部分的面积是 24 平方厘米,求梯形的面积。 解析:从图上可知,阴影部分是一个三角形,在三角形中,知道面积以及底,就可以求出它 的高是 24×2÷6=8(厘米) ,这个 8 厘米其实就是梯形的高。这样知道了梯形上、下 底及高,就可以求出梯形的面积是(8+6)×8÷2=56(平方厘米) 。 三、能力提升类型题目分析: 例如 1、求右图阴影部分的面积。 (单位:厘米) 解析:方法一:可以先求出图中长方形的面积,再求出空白部分 的三角形的面积,它们的面积之差就是阴影部分 的面积。 12×6-12×6÷2 = 72-36 = 36(平方厘米) 方法二:图中的长方形和空白部分的三角形等底、等高所以空白部分三角形的面积是 长方形面积的一半。那么,阴影部分的面积也就是长方形面积的一半。 12×6÷2=36(平方厘米) 因为专一所以专注,因为一心所以一流 10 徐州学度教育培训中心 例如 2、图 1 是一块长方形草地,长方形的长是 20 米,宽是 16 米。中间有两条道路,一 条是平行四边形,一条是长方形,那么草坪的面积(阴影部分)是多少平方米? 图1 图2 解析:图中阴影部分是四个直角梯形,而它们的上底、下底、高都不知道,显然直接求这几 个梯形的面积是行不通的。如果“动”起来看问题,将图中的“路”适当的移动,问题 就简单了。把右边两块阴影部分向左平移,与左边的阴影部分拼成一个大长方形(如图 2) ,它的长是 20-2=18(米) ,宽是 16-2=14(米) ,然后求这个长方形的面积。 (20-2)×(16-2)=252(平方米) 例如 3、向阳小学校园里有一块草坪(如图 3,单位:米) 。你能算出它的面积吗? 图3 图4 图5 解析:方法一:把它分割成一个三角形和一个长方形,如图 4。 三角形的面积: (8-5)×(10-6)÷2=6(平方米) 长方形的面积:8×6=48(平方米) 阴影部分的面积:6+48=54(平方米) 方法二:补上一个小梯形使它变成长方形,用“大长方形的面积-小梯形的面积”来 计算,如图 5。 大长方形的面积:10×8=80(平方米) 小梯形的面积: (5+8)×(10-6)÷2=26(平方米) 阴影部分的面积:80-26=54(平方米) 因为专一所以专注,因为一心所以一流 11 徐州学度教育培训中心 四、考试冲刺: 1、按照要求填空: (1)1200 平方厘米=( )平方分米 5 平方米 8 平方分米=( )平方分米 )厘米;与它等底等 (2)一个三角形的底是 15 厘米,面积是 105 平方厘米,它的高是( 高的平行四边形是( ) 。 (3)一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少 30 平方厘米,则这个三角形的面积 是( ) 。 )倍。 )分米。 (4)平行四边形的底扩大 4 倍,高扩大 3 倍,它的面积就扩大( (5)一个平行四边形的底是 8 分米,面积是 48 平方分米,它的高是( 2、判断。 (对的打“√” ,错的打“×” ) (1)底和高都不相等的平行四边形,面积一定不相等。 (2)把一个长方形木框拉成平行四边形,它的周长和面积都不变。 (3)能拼成一个平行四边形的两个梯形,它们一定等底等高。 (4)一个三角形底扩大 4 倍,它的面积就扩大 4 倍。 (5)正方形边长扩大 3 倍,它的面积就比原来增加了 8 倍。 3、选择题。 (1)如果把一个平行四边形的底和高分别扩大 3 倍,那么它的面积扩大( A、9 倍 B、6 倍 C、3 倍 D、1 倍 ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) 。 (2)如右下图,阴影部分面积是 16 平方分米,那么平行四边形的面积是( A、8 平方分米 C、32 平方分米 B、16 平方分米 D、48 平方分米 )乙面积。 ) 。 (3)如右下图,在三角形 ABC 中,BD=CD,则甲面积( A、大于 C、等于 B、小于 D、不能确定 (4)一块长为 60 米,宽为 40 米德长方形操场,经过扩建后,长、宽各增加了 20 米,扩建 后操场的面积增加了( A、400 平方米 ) 。 C、2000 平方米 ) 。 D、2400 平方米 B、1200 平方米 (5)一个平行四边形底和高都缩小 5 倍,它的面积就( A、缩小 5 倍 B、缩小 10 倍 C、缩小 25 倍 因为专一所以专注,因为一心所以一流 12 徐州学度教育培训中心 4、解决问题: (1)一块平行四边形麦地,高是 60 米,底是高的 2 倍。这块地共收小麦 28800 千克,平均 每平方米收多少千克? (2)一块三角形菜地,底长为 16 米,高为 20 米。如果每平方米菜地可收花菜 5 千克,那么 这块菜地可收菜花多少千克? (3)一个梯形果园,上底长为 80 米,下底长为 120 米,高为 72 米。如果每棵梨树占地面积 是 4 平方米,那么这个果园可种多少棵梨树? (4)一块梯形地的面积与一块平行四边形地的面积相等,梯形地的上底是 40 米,下底 64 米,高是 60 米。平行四边形地的底是 52 米,高是多少米? (5)一个梯形的下底是上底的 3 倍,把上底延长 8 厘米,组成一个面积是 288 平方厘米的平 行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米? 因为专一所以专注,因为一心所以一流 13 徐州学度教育培训中心 五、提优训练: 1、按照要求填空: (1)一个等腰直角三角形的直角边长是 12 厘米,这个三角形的面积是( (2)下图中阴影部分的面积是 20 平方厘米, 则平行四边形的面积是( )平方厘米。 ) 。 (3)如下图,用 4 个完全一样的等腰直角三角尺拼成一个梯形, 这个梯形的面积是( )平方厘米。 12cm (4)一块梯形菜地的面积是 288 平方米,它的上底是 15 米,下底是 17 米,高是( )米。 (5)一个三角形和一个平行四边形的底相等,面积也相等。如果平行四边形的高是 9 厘米, 那么三角形的高是( )厘米。 2、判断。 (对的打“√” ,错的打“×” ) (1)平行四边形的面积等于等于一个三角形面积的 2 倍。 (2)把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形,面积不变。 (3)两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。 (4)等底等高的两个平行四边形必定形状一样,面积相等。 ( ( ( ( ) ) ) ) (5)在一个面积是 56 平方厘米的平行四边形内剪出一个面积最大的三角形,这个三角形的 面积是 28 平方厘米。 3、选择题。 (1)一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大 48 平方厘米,三角形的面积是 ( ) 。 B、24 平方厘米 ) 。 C、无法确定扩大多少 C、96 平方厘米 ( ) A、48 平方厘米 (2)梯形的下底扩大 2 倍,高也扩大 2 倍,面积( A、扩大 2 倍 B、扩大 4 倍 (3)如果一个三角形的底是 60 厘米,高是 30 厘米,那么和这个三角形等底等高的平行四边 形的面积是( A、1800 平方分米 ) 。 B、18 平方分米 C、9 平方分米 (4)一个平行四边形和一个三角形等底等高,它们的面积差是 12 平方分米,它们的面积和 是( ) 。 因为专一所以专注,因为一心所以一流 14 徐州学度教育培训中心 A、18 平方分米 B、24 平方分米 ) 。 C、36 平方分米 (5)求右下面三角形面积的正确列式是( A、6×8÷2 B、6×10÷2 C、8×10÷2 4、解决问题: (1)工地上有一堆钢管,横截面是一个梯形,已知最上面一层有 2 根,最下面一层有 12 根,共堆了 11 层,这堆钢管共有多少根? (2)计算下面图形的阴影部分的面积。 (单位:厘米) (3)下图中,三角形 A 的面积比三角形 B 的面积小 12 平方厘米。三角形 A 的高是多少厘 米? (4)星光小学建一个花坛(见下图) ,这个花坛的面积有多少平方米? 因为专一所以专注,因为一心所以一流 15 徐州学度教育培训中心 (5)做一种纸三角旗,形状大小如下: 15 厘米 40 厘米 一张长 1 米,宽 6 分米的纸最多可以做多少面这种三角旗? 因为专一所以专注,因为一心所以一流 16 徐州学度教育培训中心 2012-2013 学年五年级上学期期末复习辅导材料 第三章 一、基础知识讲解: 1、教学目标: 认识小数 (1)加深对小数的意义和性质理解,熟悉进行小数的大小比较,把较大的数改写成用 “万”或“亿”作单位的小数,求一个小数的近似数; (2)建立合理的认知结构,发展数学思考和实践能力。 2、知识梳理: (1)小数的意义: 分母是 10、100、1000??的分数都可以用小数表示。小数其实就是分母是 10、 100、1000??的分数。 (2)一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几。 (3)小数的数位顺序是:从小数点向右起,依次是十分位、百分位、千分位?? 计数单位分别是十分之一(0.1) ,百分之一(0.01) ,千分之一(0.001)?? 和整数一样,小数部分相邻两个计数单位之间的进率是“十” 。 (4)小数的性质是:小数的末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变。 (5)比较小数的大小,先看整数部分,再看小数部分。整数部分大的小数就大。整数部分 相同时,再一位一位的比较小数部分。相同数位哪一位上数大的小数就大。 (6)把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要在这个数的“万位”或 “亿位”添上小数点,去掉末尾的 0,再在末尾添上“万”字或“亿”字。 (7)求一个小数的近似数要用“四舍五入”的方法。精确到十分位,就是保留一位小数, 看百分位;精确到百分位,就是保留两位小数,看千分位?? 3、能力提升: 数学中,到处都是规律。定律、法则、公式等就是这些规律的结晶。数学中不少知识都涉 及到“找规律——用规律”的思想方法,所以我们要共同来研究“找规律、用规律”的一 些问题。 因为专一所以专注,因为一心所以一流 17 徐州学度教育培训中心 二、基本类型题目分析: 例如 1、用 0、0、2、3 四个数字和小数点写小数。 (1)只读出一个零的两位小数 (2)一个零都不读的一位小数 (3)读出两个零的三维小数 (4)由 3 个百分之一,2 个千分之一组成的小数。 解析:在小数中小数部分每个数字都要读出来,整数部分每级末尾的 0 不读。 解答: (1)30.02 或 20.03 (2)300.2 或 200.3 (4)0.032 (3)0.023 或 0.032 或 0.302 或 0.203 例如 2、将下面的钱数改写成用“元”作单位的两位小数。 5角 6元6角 1 元零 5 分 3元2角 解析:1 角是 0.1 元,1 分是 0.01 元。 解答:5 角=0.50 元 ;6 元 6 角=6.60 元 ;1 元零 5 分=1.05 元 ;3 元 2 角=3.20 元 例如 3、比较每组中两个数的大小。 (1)7.96( )8.32 (2)2.93( )1.919 解析:比较上面每组中两个小数大小,可以用它们包含多少个计数单位来比较。 解答: (1)7.96 是 796 个 0.01,8.32 是 832 个 0.01,796<832,所以 7.96<8.32; (2)同样方法可知:2.93>1.919。 例如 4、 (1)252158 人=( (2)144310 千米=( (3)1078848 吨=( )万人≈( )万人。 (保留一位小数) )万千米。 (保留一位小数) )万吨。 (保留一位小数) )万千米≈( )万吨≈( 解析:每道题的第一个数量都是要填准确数,可以用“直接添小数点”的方法;第二个数量 都是近似数,可以用“四舍五入”的方法。 解答: (1)252158 人=(25.2158)万人≈(25.2)万人。 (保留一位小数) (2)144310 千米=(14.431)万千米≈(14.4)万千米。 (保留一位小数) (3)1078848 吨=(107.8848)万吨≈(107.9)万吨。 (保留一位小数) 因为专一所以专注,因为一心所以一流 18 徐州学度教育培训中心 例如 5、地球和太阳之间的平均距离大约是 1.496 亿千米。精确到十分位是多少亿千米?精 确到百分位是多少亿千米? 解析:精确到十分位,就是要求将原来的数保留一位小数。只保留一位小数,表示把百分位 起往后的数都不要。精确到百分位就是保留两位小数,从千分位起,往后数位上的数 都不要。 解答: (1)精确到十分位是 1.5 亿千米; (2)精确到百分位是 1.50 亿千米。 三、能力提升类型题目分析: 例如 1、最大的两位纯小数与最小的两位纯小数的和事多少? 解析:纯小数是指小于 1 的小数,带小数是指大于 1 的小数。最大的两位纯小数,整数部分 是 0,而且要求十分位、百分位上数字要最大,因此这个数是 0.99;最小的两位纯小 数,整数部分是 0,在十分位和百分位上应分别是 0 和 1,因此这个数是 0.01。 解答:0.99+0.01=1 例如 2、数列 123.45、123.54、124.35、124.53、??、542.13、542.31、543.12、 543.21,自左至右第 70 个数是多少? 解析:题中各个数都是由 1、2、3、4、5 和小数点组成的,并由小到大排列的。用 1 做最高 位组成的两位小数有 4×3×2×1=24(个) ,那么用 2、3、4、5 做最高位组成的两位 小数都是 24 个。最高位是 1、2、3 组成的两位小数共有 72 个,第 70 个数是这 72 个 数中从小到大排列的倒数第三个数。 解答:第 70 个数是 352.41 例如 3、部分小数按规律排成了下面的三角形数阵。0.2001 是第几行左起第几个数? 0.1 0.2 0.6 0.7 0.15 0.14 0.8 0.5 0.3 0.4 0.9 0.13 ?? 0.10 0.12 0.11 因为专一所以专注,因为一心所以一流 19 徐州学度教育培训中心 解析:通过观察可以发现第几行就有几个数,前几行共有 n×(n+1)÷2 个数。奇数行的数 从大到小依次排列,偶数行的数从小到大依次排列。排列 0.2001 说明已经排列了 2001 个数,试算可知 n=62 时,前 62 行共有 62×(62+1)÷2=1953 个数,第 63 行 应排 63 个数,2001—1953=48,0.2001 应在第 63 行左起第 16 个数。 解答: 62×(62+1)÷2=1953 2001—1953=48 48<63 63—48+1=16(个) 0.2001 应在第 63 行左起第 16 个数 四、考试冲刺: 1、填空题。 (1)70.707 这个数中,左边的“7”在( 在( ( ) 。 ) ;0.0580 改成三位小数是 )位上,它表示 7 个( )位上,它表示 7 个( ) ;右边的“7”在( ) ;中间的“7” )位上,它表示 7 个 (2)不改变小数的大小,将 0.78 改成四位小数是( ( ) 。 )0.01;0.9 有( (3)0.84 有( )个 0.1,有( )个 0.01 )亿。 ) (4) 读作( (5)小数点右边第二位是( 位,它的计数单位是( 2、选择题。 ) ,省略“亿”后面的尾数约是( )位,它的计数单位是( ) 。 ) ;右边第一位是( (1)在下面各数中,把数中的 0 去掉而大小不变的是( A、10.03 B、300 C、3.150 ) 。 C、499 万 ) 。 D、0.008 (2)4994800“四舍五入”到万位,约是( A、490 万 B、500 万 D、499.48 万 ) 。 (3)用 1、2、3 这三个数字和小数点组成的小数中,最小的数是( A、12.3 B、1.23 C、0.123 D、123 (4)小明和小亮进行自行车慢骑比赛,行同一段路程,小明用了 1.8 分钟,小亮用了 2 分 因为专一所以专注,因为一心所以一流 20 徐州学度教育培训中心 钟, ( A、小明 )成绩好。 B、小亮 C、一样快 D、无法比较 (5)去掉 600 末尾的两个 0,则原数缩小 100 倍;如果在 0.6 后面添上两个 0,那么原数 ( ) 。 B、缩小 100 倍 C、大小不变 D、无法确定 A、扩大 100 倍 3、在 3.700 0.45 元 4亿 里填上“>”“<”或“=” 、 。 3.7 5角 4000 万 1.808 0.37 3.6 米 1.800 0.73 3 米 6 厘米 1.01 463000 0.61 0.99 463 万 0.609 4、把下面的长度改写成用“米”作单位的两位小数。 (1)学校的体育馆长 80 米。 ( (2)张老师身高是 1 米 72 厘米。 ( (3)教室的长是 9 米 8 厘米。 ( (4)一本字典约厚 5 厘米。 ( (5)课桌的宽度约 4 分米。 ( ) ) ) ) ) 5、用 7、5、0、0 这四个数字和小数点按要求组成数。 (1)组成一个最小的三位小数: ( (2)组成一个最大的两位小数: ( ) ) ) ) ) (3)组成只需要读出一个零的两位小数: ( (4)组成两个零都要读出的小数: ( (5)组成一个零都不需要读出的小数: ( 五、提优训练: 1、填空题。 (1)1 分米是 1 米的( 24 厘米是 1 米的( ),写成小数是( ),写成小数是( ) ; ) ; )元 一本练习本 4 角 5 分,是 1 元的( (2)1 分米=( 8 角 2 分=( )米; )分=( ) ,写成小数是( )米; 2 米 5 分米=( )元; 0.75 元=( )分=( )角( )分 因为专一所以专注,因为一心所以一流 21 徐州学度教育培训中心 (3)6.03 是由( (4)21.94 读作( )个一、 ( )个十分之一和( ) ,保留一位小数是( )个百分之一组成的。 ) 。 (5)小强在商店读商品标价,看漏了小数点读成三千零八元,原数小于 50 元,原数应该是 ( 2、 ) 。 中可以填哪些数字。 , 5, , 中可以填( 中可以填( 中可以填( 中可以填( 中可以填( ) ; ) ; ) ; ) ; ) 。 (1)4.02<4.0 (2)7.35>7. (3)9.84>9.8 (4)10. (5)3.5 58≈11, 2≈3.5, 3、解决问题: (1)小军、小林和小东三人赛跑。小军用了 10.29 秒、小林用了 12.94 秒,小东用了 9.17 秒,谁跑的最快?谁跑的最慢?为什么? (2)用卡片 4 出来。 9 7 0 . 摆一摆,你能摆出多少个一个零都不读的两位小数吗?请你写 (3)很久以前,有 3 个人被困在一个孤岛上。为了回到陆地上,他们用一根木头做了一只木 船。这只木船最多能载重 0.113 吨,而这 3 个人分别重 56 千克、48 千克、67 千克,他 们应该怎样使用这只木船才能脱险并全部回到陆地上? 因为专一所以专注,因为一心所以一流 22 徐州学度教育培训中心 (4)用 1、2、3、4、5 五个数字组成一些一位小数。把这些数按从小到大的顺序排列,第 98 个数十多少? (5)一串数按下面规律排列: 1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、5、6、7??从第一个数起,前 100 个数的和 是多少? 因为专一所以专注,因为一心所以一流 23 徐州学度教育培训中心 2012-2013 学年五年级上学期期末复习辅导材料 第四章 一、基础知识讲解: 1、教学目标: 小数加法和减法 (1)进一步理解和掌握小数加、减法的计算方法,能正确进行相关的计算; (2)能够正确运用加、减法运算律及性质进行一些简便计算,同时提高解决实际问题的能 力。 2、知识梳理: (1)用竖式计算小数加、减法时,要把小数点对齐。 (2)小数加、减法的计算过程与整数加、减法的计算过程相同。小数加、减法中得数末尾的 0 一般要去掉。 (3)整数加法的运算定律对于小数加法同样适用。整数减法中的运算性质对于小数减法也同 样适用。 (4)对于较多的数目计算,可以用计算器进行计算。 (5)对于找规律的问题,可以利用计算器帮助。 3、能力提升: (1)小数加、减法的计算方法和整数加、减法的计算方法基本是相同的,都是需要把相同数 位对齐后分别相加减。对于小数而言也就是要把小数点对齐,然后把相同数位上的数分 别相加减。 (2)小数加、减法中也有一些题目也是可以进行简便计算的。简便的方法与整数的简便方法 基本是相同的。解题的主要思想方法是“凑整” ,运用的计算原理主要是各种运算定律 和运算性质。 二、基本类型题目分析: 例如 1、找一找,下面的计算错在哪里,再订正。 2.5 — 1.26 1.36 — 19.23 18.34 89 — 10 5.9 5.1 因为专一所以专注,因为一心所以一流 24 徐州学度教育培训中心 解析:三道算式列式都是对的,只要逐项检查计算过程是否符合减法的计算法则,重点检查 退位减法是否正确。 解答:第一个算式十位上计算错误,没有用 0 减 6,而直接将 6 落下来了。 第二个算式得数漏写了小数点和整数部分 0. 第三个算式在连续退位时发生错误。 2.5 — 1.26 1.24 — 19.23 18.34 0.89 — 10 5.9 4.1 例如 2、计算下面各题。 6.1—5.78 25—5.6 解析:用竖式计算,被减数小数部分位数不够时,先用 0 补足再减。 解答: — 6.1 5.78 0.32 — 25 5.6 19.4 例如 3、用简便方法计算。 (1)0.37+1.79+0.63 (2)4.6+1.55+2.4+1.45 解析: (1)因为 0.37 与 0.63 相加得 1,所以将这两个数先加。 (2)因为 1.55 与 1.45 相 加得整数,4.6 与 2.4 相加得整数,可以将它们分别先加。 解答: (1) 0.37+1.79+0.63 =( 0.37+0.63)+1.79 = 1+1.79 =2.79 (2) 4.6+1.55+2.4+1.45 =( 4.6+2.4)+(1.55+1.45) = 7+3 = 10 例如 4、小马虎在计算一道小数减法时,把被减数百分位上的 6 看成了 0,把减数十分位上的 7 看成了 1,错误答案与正确答案相差多少? 解析:任意举一个例子,计算后进行比较。比如原来算式是 3.26—1.72 结果是 1.54。错误 算式是 3.20—1.12=2.08,两个答案相差 2.08—1.54=0.54。 因为专一所以专注,因为一心所以一流 25 徐州学度教育培训中心 例如 5、一桶油,连桶重 5.6 千克,用去一半的油后,连桶还重 3 千克,原来桶里有油有多 少千克?桶重多少千克? 解析:比较用油前后情况可知,重量少了 5.6—3=2.6(千克) ,这 2.6 千克恰好是一半的 油,所以原来油的重量是 2.6×2=5.2(千克) ,桶重 5.6-5.2=0.4(千克) 。 三、能力提升类型题目分析: 例如 1、小明在计算一道减法题时,把被减数个位上的 9 看成 6,把减数十分位上的 4 看成 7。小明计算的结果是 15.4,求正确的计算结果是多少? 解析:被减数个位上的 9 表示 9 个 1,被小明看成了 6 个 1,所以被减数就少算了 3,这样差 也就少了 3,我们要先把这个 3 补上。而减数十分位的 4 表示 4 个 0.1,被小明看成了 7 个 0.1,这样就多减了 3 个 0.1,差又一次减少了 0.3,所以还要把这个 0.3 补上。 解答:15.4+(9—6)+(0.7—0.4)=18.7 例如 2、用简便方法计算。 0.9+0.99+0.999+0.9999 解析:这四个加数都接近 1,把它们分别看作 1,就分别多加了 0.1、0.01、0.001、 0.0001。用 4 个 1 相加后,再减去多加的数。 解答: 0.9+0.99+0.999+0.9999 = 1+1+1+1—0.1—0.01—0.001—0.0001 = 4—0.1111 = 3.8889 例如 3、一个物体从高空落下,经过 5 秒落地。已知第一秒下落的距离是 4.9 米,以后每一 秒下落的距离都比前一秒多 9.8 米。这个物体下落时距地面多少米? 解析:第一秒下落的距离是 4.9 米,第二次下落的距离是 4.9+9.8=14.7(米) ,第三次下落 的距离是 14.7+9.8=24.5(米) ;依次类推可以算出每秒下落的距离: 秒数 下落的距离 1 4.9 2 14.7 3 24.5 4 34.3 5 44.1 把它们加起来,就是这个物体下落起距地面的高度。 因为专一所以专注,因为一心所以一流 26 徐州学度教育培训中心 解析:4.9+14.7+24.5+34.3+44.1=122.5(米) 四、考试冲刺: 1、下面的计算对吗?把不对的改正过来。 (1) + 43.3 1.27 5.60 (2) 3.65 — 1.432 2.222 (3) 41 — 37.3 4.7 2、列竖式计算。 (1)3.65+47.7= (2)2.8—1.44= (3)0.875+4.67= 改正: 改正: 改正: (4)50—0.72= (5)3.78—2.89= (6)16—6.8= (7)54.3+2.37= (8)9.75+5.85= 因为专一所以专注,因为一心所以一流 27 徐州学度教育培训中心 3、用简便方法计算。 (1)1.12+1.89+8.88+0.21 (2)11.7—3.85—2.15 (3)17.46—(7.46—3.89) (4)17.8—4.65+2.2—5.35 (5)27.38—5.34+2.62—4.66 (6)72.1+12.49—24.41 4、解决问题。 (1)一个数比 3.6 与 1.25 的差多 2.4,求这个数。 (2)甲数是 9.7,它去掉 0.98 后,还比乙数多 2.35,乙数是多少? 因为专一所以专注,因为一心所以一流 28 徐州学度教育培训中心 (3)爸爸的身高比小红高 0.52 米,比妈妈高 0.22 米,妈妈的身高比小红高多少米? (4)修一条公路,已经修好了 134.5 千米,剩下的比修好的少 13.6 千米,这条公路全长多 少千米? (5)一根竹竿垂直插入水池中,竹竿插入淤泥部分是 0.6 米,露出水面部分是 0.7 米,水池 深 2 米 2 分米,这根竹竿长多少米? 五、提优训练: 1、按要求填空。 (1)比 20 元少 1.5 元的是( ) ,比 4.96 多 0.5 的数是( ) 。 ) 。 (2)两个数的和是 2.6,把这两个数同时增加 0.8,现在和是( (3)三位小数减去两位小数,所得的差是( )位小数。 ) 。 (4)小于 1 的最大的三位小数减去最小的四位小数是( (5)王林给妹妹 0.60 元后,妹妹还是比她少 0.34 元,原来王林比妹妹多( 2、判断。 (对的打“√” ,错的打“×” ) (1)两个两位小数相加,和一定是两位小数。 (2)计算小数加、减法,首先要把各数的末尾对齐。 (3)大于 0.1 而小于 0.2 的小数只有 9 个。 )元钱。 ( ( ( ) ) ) 因为专一所以专注,因为一心所以一流 29 徐州学度教育培训中心 (4)甲数是 1.45,比乙数少 0.45,乙数是 1。 (5)5.42+3.78=9.20,小数部分末尾的 0 要去掉,所以等于 9.2。 3、选择题。 (1)从 1 里面连续减( A.100 (2)3 角 7 分+7 元 3 分=( A.7 元 6 角 7 分 )个 0.01,结果是 0。 B.10 ) 。 B.11 元 ) 。 C. 24+10—0.2 ) 。 C.7.40 元 C.1000 ( ( ) ) (3)24—9.8 可以这样简便计算( A.24—10—0.2 B.24—10+0.2 (4)在减法算式中,把被减数和减数同时加上 2.3,差( A.不变 B.增加 4.6 ) 。 C.减少 4.6 (5)a-(b-c)去掉括号应是( A.a-b-c 4、用简便方法计算下面各题。 (1)4.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3 B.a-b+c C.a+b-c (2)5.74—2.42+3.26—4.58 (3)19.9+19.98+19.997+19.9996 5、解决问题。 (1)小马虎在计算 4.25 加一个一位小数时,由于错误的只把数的末尾对齐,结果得到 6.28,正确的得数应是多少? 因为专一所以专注,因为一心所以一流 30 徐州学度教育培训中心 (2)甲、乙、丙三数的和是 10.43,甲、乙两数的和是 6.18。甲、丙两数的和是 6.75,求 甲、乙、丙三数各是多少? (3)一瓶油连瓶重 3.4 千克,用去一半后,连瓶还重 1.9 千克。原来有油多少千克?瓶重多 少千克? (4)一道加法题,如果把一个加数十分位上的“8”错看成了“3” ,把另一个加数个位上的 “3”错看成了“8” ,结果和是 53.71,正确的和应是多少? (5)用 0 5 1 . 7 五张卡片,摆成一个最大的两位小数和一个最小的两位小数,它 们的差是多少? 2012-2013 学年五年级上学期期末复习辅导材料 因为专一所以专注,因为一心所以一流 31 徐州学度教育培训中心 第五章 一、基础知识讲解: 1、教学目标: 找规律 (1)发现一些简单周期现象中的规律,能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有 多少个; (2)经历自主探索,合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略。 2、知识梳理: (1)按规律排列的一排物体或图形,要判断给定序号的是什么物体或图形,可以用画图、 列举、计算等方法。以计算方法比较简便、通用。用给定的序数除以每个周期时的 数,余数是几,就是每个周期里的第几个数。没有余数,就是每个周期中的最后一个 数。 (2)知道排列的物体的总个数,求各种物体分别是有多少个,首先要分析每个周期里各种 物体分别有多少个。用总个数除以每个周期中物体的个数,求出周期数。进而求出各 有多少。 3、能力提升: A.周期问题:在数学问题中会出现一些重复出现有关的问题,这类问题被称为“周期问 题” 。 B.在研究周期问题时,我们不仅要判断其不断重复出现的规律,也就是找出循环的固定 数,更重要的是要分析有多少个周期。 二、基本类型题目分析: 例如 1、按照规律在括号里画出第 23 个图形。 ??( )?? 解析:先找准图形的排列规律,通过计算,看第 23 个图形是什么图形。 解答:图形的排列规律是:三个一组,每组中第一个是三角形,第二个是圆,第三个是正方形。 23÷3=7(组)??2(个) ,是圆。 ??( )?? 例如 2、一些数像下面那样排列起来:1、—1、2、—2、3、—3?? 因为专一所以专注,因为一心所以一流 32 徐州学度教育培训中心 (1)第 2010 个数是正数还是负数? (2)第 46 个数是几? 解析:找出一列数的排列规律。这列数是正、负、正、负间隔排列的,2 个位一组,第一个 为正,第二个为负。 解答: (1)2010÷2=1005,没有余数,是负数。 (2)46÷2=23(组) ,第 46 个数是第 23 组里的第二个数,是—23。 例如 3、国庆期间,路边挂起了一排彩灯,小明看到每两盏白灯后面总是依次排着红、黄、 绿灯各一盏。那么从头开始,86 盏彩灯里有多少盏红灯? 解析:彩灯的排列规律是 2 白、1 红、1 黄、1 绿,5 盏为一个周期,86÷5=17??1,86 盏灯 可分为 17 个周期,余 1 盏。这余的一盏是白灯。所以红灯有 1×17=17 盏。 例如 4、小玲按 5 朵红花,4 朵黄花的顺序,将 40 朵这两种花排成一排, (1)最后一朵是什 么颜色的花?(2)这 40 朵花中,红花和黄花各有多少朵? 解析:花的排列规律是 9 朵花为一个周期。40 朵花可分为 4 个周期余 4 朵,所以最后一朵是 红花。在每个周期里,有 5 朵红花、4 朵黄花,所以红花有 4×5+4=24(朵) ,黄花 有 4×4=16(朵) 。 三、能力提升类型题目分析: 例如 1、如图,共有 2010 个箭头排列着,那么三个不同方向的箭头各有多少个? 解析:箭头的排列是 6 个为一个周期,每个周期里,箭头向右的 1 个,箭头向上的 2 个,箭 头向下的 3 个。2010÷6=335,正好可以分为 335 个周期。所以箭头向右的有 1×335=335 个,箭头向上的有 2×335=670 个,箭头向下的有 3×335=1005 个。 例如 2、有一本故事书,每页文字后面都会有两页插图。 (1)如果这本书一共有 56 页文 字,那么一共有多少页插图?(2)如果这本书有 120 页,那么文字的插图各有多少 页? 解析:根据题意,一页文字与两页插图组成一个周期,56 页文字,表明有 56 个周期,所以 插图有 5×56=112 页。这本书共 120 页,是文字与插图合计 120 页,根据 3 页为一个 因为专一所以专注,因为一心所以一流 33 徐州学度教育培训中心 周期,120 页可分为 40 个周期,每个周期里有文字一页,插图两页,所以文字就是 40 页,插图是 2×40=80 页。 四、考试冲刺: 1、填一填 : (1)找规律填数。 1、4、7、10、 ( )( 、 ) ; )( 、 )( 、 ) ; ) 。 ??,这一组图形中第 16 个个是( 第 21 个是( ) 。 ) 。 ) 。 ??,黑白两色棋子 是按( 20 枚棋子中,白色有( 2、解决问题。 (1)节日期间,快乐大道安装 400 多盏彩灯,安装彩灯的规律是一盏红灯,两盏黄灯,三盏 绿灯,按这样的规律,第 100 盏灯是什么颜色? )枚。 )的规律摆放的,第 51 枚棋子是( ) ,前 ) , 1、1、2、3、5、8、 ( 2、5、4、7、6、9、8、 ( (2) (3)有一串数列:1、4、7、9、1、4、7、9、??,第 25 个数是( (4)71、65、59、 ( (5) )( 、 ) ,括号中应分别填( )( 、 (2)用计算器计算 1÷7,计算器会显示 0.7??,你知道小数点后面第 21 个数 字是几吗? (3)按要求画一画。 因为专一所以专注,因为一心所以一流 34 徐州学度教育培训中心 每 5 个图形为一组,每组中有一个 4 组。 ,两个 ,两个 ,按一定的规律排列,共画 (4)2008 年 12 月 1 日是星期一,你能推算出这个月的 20 号是星期几吗?这个月上了多少 天课,休息了多少天?(先在下表中填,再答题) (5)有一道题:4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4,不要你计算出结果,只要求出 12 个 4 连乘积的个位是几?你能算出来吗? 五、提优训练: 1、按照要求填空: (1)下面是一个 12 位数,每 3 个相邻数字之和都是 15,请算出“?”表示的数字是( ) 。 (2)下面 A、B、C 三行是按不同规律排列的,那么,当 A=32 时,B+C=( ) 。 (3) ??左起第 30 个是( ) , 因为专一所以专注,因为一心所以一流 35 徐州学度教育培训中心 前 50 个图形中,有( 4、解决问题。 )个 , ( )个 。 (1)有同样大小的红、白、黑珠共 180 个,按 5 个红的,再 4 个白的,再 3 个黑的排列着。 ① 第 158 个珠子是什么颜色? ② 这 158 个珠中黑珠共有几个? (2)2002 年的 6 月 1 日是星期六,那么 2002 年 12 月 1 日是星期几?2005 年的 6 月 1 日是 星期几? (3)如下图所示,每列上、下一个字和一个字母组成一组。例如:第一组是(我、A) ,第 二组是(们、B) 。那么第 62 组是什么? (4)观察下列 4 个数字,3 个字母,2 个符号的排列方式: 因为专一所以专注,因为一心所以一流 36 徐州学度教育培训中心 第一行:1234ABC 第二行:4123CBA 第三行:3412BCA 第四行:2341ABC 第五行:1234CAB ?? (5)小刚在暑假中生活很有规律,每五天中第一天去少年宫学围棋,接着两天去网球馆学打 网球,最后两天去图书馆看书。如果 7 月 1 日起照这样的规律活动,他第三次去少年宫 学围棋是几月几日?第四次学打网球是几月几日? 2012-2013 学年五年级上学期期末复习辅导材料 因为专一所以专注,因为一心所以一流 37 徐州学度教育培训中心 第六章 一、基础知识讲解: 1、教学目标: 解决问题的策略 (1)初步感知“一一列举”的策略在解决问题过程中的作用,初步掌握运用“一一列 举”的策略解决问题的基本思考过程和方法。 (2)用“一一列举”的策略解决问题时,要不重复,不遗漏的进行思考。 2、知识梳理: (1)对于知道长方形的周长,判断有多少种不同的长方形,可以用一一列举的方法。 (2)对于从若干个事物中选出一个或几个事物,有多少种选法,可以用一一列举的方法。 (3)对于计算比赛场次的可以用画图的方法。 (4)生活中有许多问题的解决都可以用列举的方法。 3、能力提升: (1)加法原理:做一件事,完成它可以有几类办法,在第一类办法中有 m 1 种方法,在第二 类办法中有 m 2 种方法??,在第 n 类办法中有 m n 种方法,而无论采用这些中的哪一 种,都能单独的完成这件工作,那么完成这件工作的方法总数等于各类完成这种工作 的办法种数的和,即:N=m 1 +m 2 +??+m n 。 (2)乘法原理:做一件事,完成它需要几个步骤,做第一步有 m 1 种方法,做第二步有 m 2 种方法??,做第 n 步有 m n 种方法,那么完成这件工作的方法总数等于完成各步的方 法数的乘积,即:N=m 1 ×m 2 ×??×m n 。 二、基本类型题目分析: 例如 1、用 5 、3 、8 三张数字卡片,从中选出一张,两张或三张,共可以摆出多少个不 同的自然数。 解析:按选一张,两张,三张,顺序一一列举。 解答:共摆出 15 个不同的自然数。列表如下: 1张 2张 因为专一所以专注,因为一心所以一流 3张 38 徐州学度教育培训中心 3个 6个 6个 例如 2、用 30 个 1 平方厘米的正方形拼成长方形,有多少种不同的拼法?它们的周长各是多 少? 解析:可以用列举的方法。如果宽只摆一个(即宽是 1 厘米) ,长就摆 30 个(即长是 30 厘 米) ;宽摆 2 个,长就摆 15 个??这样逐一列举,找到全部。再算出各个长方形的周 长。列表如下: 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 30 1 62 15 2 34 10 3 26 6 5 22 例如 3、 公园里有大、小两种型号的碰碰船,大船坐 3 人,小船坐 2 人。如果有 18 个小朋 友要租船,且不浪费一个座位,可以有多少种不同的租船方法? 解析:用列表的方法如下: 大船 小船 0 9 1 — 2 6 3 — 4 3 5 — 6 0 解答:共有 4 种不同的租法。 例如 4、张华有 1 元和 2 元的人民币若干张,他要拿出 15 元(不能只拿一种人民币) ,有多 少种不同的拿法? 解析:用一一列举的方法。列表如下: 2 元/张 1 元/张 1 13 2 11 3 9 4 7 5 5 6 3 7 1 解答:共有 7 种不同的拿法。 例如 5、如图,小军从家出发,经过学校到体育馆,如果只是向西或向南走,一共有多少种 不同的走法? 解析:因为小军到体育馆必须经过学校,所以可以分段考虑,先分析小军从家到学校有多少种 因为专一所以专注,因为一心所以一流 39 徐州学度教育培训中心 走法,在分析从学校到体育馆有多少种走法,将两种走法乘起来。 解答: (1)小军从家到学校有 3 种符合要求的走法; (2)小军从学校到体育馆有 2 种符合要求 的走法。所以一共有 2×3=6(种)不同的走法。 三、能力提升类型题目分析: 例如 1、一艘轮船往返甲、乙两港,去时顺水,每小时航行 30 千米,返回时逆水,每小时航 行 20 千米,求这艘轮船来回平均每小时行多少千米? 解析:假设甲、乙两港的路程是 60 千米(30 和 20 的最小公倍数) ,那么,这艘轮船来回行 的总路程是:60×2=120(千米) 。去时顺水,行的时间是 60÷30=2(小时) ;返回 时逆水,60÷20=3(小时) 。所以,来回平均每小时行:120÷(2+3)=24(千米) 例如 2、 今有鸡兔同笼,上有九头,下有三十足,问鸡兔各几何? 解析:假设这 9 只都是鸡,那么应该有足 9×2=18(只) ,而实际“下有三十足” ,与实际 比少了 30—18=12(只) 。因为我们把所有的兔子都看成了鸡。把一只兔子看成一只 鸡,足少了 4—2=2(只) ,现在一共少了 12 只,所以兔子的只数是 12÷(4—2)=6 (只) ,这样鸡就有 9—6=3(只) 。 例如 3、狗跑 5 步的时间马跑 3 步,马跑 4 步的距离狗跑 7 步,现在狗已跑出 30 米,马开始 追它。问:狗再跑多远,马可以追上它? 解析: “马跑 4 步的距离狗跑 7 步” ,假设这个路程是 28 米,那么马跑一步的路程是 28÷ 4=7(米) ,狗跑一步的路程是 28÷7=4(米) 。又知道“狗跑 5 步的时间马跑 3 步” ,假设这个时间是 1 分钟,那么狗每分钟跑 5 步的路程是 4×5=20(米) ,马每 分钟跑 3 步的路程是 7×3=21(米) 。马在狗后面 30 米,马一分钟可以追上狗 21— 20=1(米) ,所以,马要追上狗,需要 30÷1=30(分) 。因为狗一分钟跑 20 米,所 以,当马追上狗时,狗跑了:30×20=600(米) 。 例如 4、 用数字 1、2、3、4、5 这五个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数? 解析:我们可以先确定百位上的数字,再确定十位上的数字,最后确定个位上的数字。百位 上有 5 种不同的选法,当确定百位上的数之后,十位上有 4 种不同的选法,当确定十 因为专一所以专注,因为一心所以一流 40 徐州学度教育培训中心 位上的数之后,个位上有 3 种不同的选法。运用乘法原理,可知共可组成 5×4×3=60 (个)没有重复数字的三位数。 例如 5、由 6 支篮球队组成的篮球比赛,采取单循环积分赛制确定比赛名次,即每两支队伍 都要比赛一场。问共要安排多少场比赛? 解析:每两支队伍要进行一场比赛,一共有多少种不同的两支队伍,就要比赛多少场。分两 步研究:第一步,选取一支队伍,有 6 种选法;第二步,在剩下的 6—1=5 支队伍中选 出另一支队伍,有 5 种选法。共可以组成 6×5=30 种组合。这里有一半是重复的,所 以共有 6×5÷2=15(场)比赛。 四、考试冲刺: 1、按要求填空。 (1)如右图,小蚂蚁要从 A 点爬到 B 点(只能向上或向右走) , 一共有( )种不同的路线 名选手进行羽毛球比赛,每 2 名选手都要比赛一场,现在甲已经赛 了 3 场,乙赛了 2 场,丙赛了 1 场,则丁已经赛了( (3)一个长方形的周长是 48 厘米,当长是( 大。最大面积是( )平方厘米。 )张,就一定能抽到一张黑色的牌(黑桃或 )场。 )厘米时,面积最 )厘米,宽是( (4)一副扑克牌去掉大、小王,你最少抽( 梅花) 。 (5)书架上有 3 本不同的故事书,4 本不同的历史书,2 本不同的科普读物,小王任意从书 架上取一本书,有( 2、解决问题。 (1)用 5 6 4 三张数字卡片,按要求摆数。 )种不同的取法。 ① 从三张卡片中,选一张,两张或三张,可以摆出多少个不同的自然数? ② 从三张卡片中,选一张,两张或三张,可以摆出多少个不同的偶数? 因为专一所以专注,因为一心所以一流 41 徐州学度教育培训中心 (2)成才小学三、四、五年级共订 150 份报纸,每个年级至少订 49 份报纸。问:共有多少 种不同的订法? (3)有 5 位同学参加县演讲比赛,如果这 5 名同学互相握一次手,一共要握多少次手? (4)王明给在外地工作的爸爸寄一封挂号信,需要贴 2 元的邮票。如果只有 5 角、2 角和 1 角三种面值的邮票,一共有多少种不同的贴法? (5)在圆周上有 5 个点。 ① 过每两个点可以画一条直线,一共可以画出多少条直线? ② 过每三个点可以画一个三角形,一共可以画出多少个三角形? 五、提优训练: 因为专一所以专注,因为一心所以一流 42 徐州学度教育培训中心 1、按要求填空。 (1)一个口袋装有 3 个彩球,另一个口袋装有 2 个彩球,所有小球的颜色都不相同。 ① 从两个口袋中任取一个彩球,有( ② 从两个口袋中各取一个彩球,有( )种不同的取法。 )种不同的取法。 )种形状不同的长方形,其中最大 (2)用 24 张面积 1 平方厘米的正方形纸片能拼成( 的周长是( )厘米,最小的周长是( )厘米。 )种。 (3)国庆节小明和爸爸去钓鱼,他俩一共钓了 18 条鱼。两人钓到鱼的情况有( (4)在下面括号里填写自然数。 36=( =( =( )×( )×( )×( )=( )=( ) )×( )×( ) ) (5)有 1 元、2 元和 5 元的纸币各两张,用其中的 3 张共可组成( 2、解决问题。 )种不同的币值。 (1)下图中的“马”从原位跳到“炮”位最少要跳多少步?以这样的步数走有多少种不同的 走法? (2)A、B、C、D、E 五位乒乓球选手进行比赛,每两人都要赛一局。已知 A、B、C、D 分别 赛了 4 局、3 局、2 局、1 局。他们还有几局没赛?分别是谁和谁赛? (3)用 56 米长的绳子围成一个长方形,一面靠墙,可以围出的长方形面积最大是多少平方 因为专一所以专注,因为一心所以一流 43 徐州学度教育培训中心 米? (4)从 5 名同学中选 4 人参加数学竞赛,求分别满足下列条件的选法各有多少种? ① 某两人必须入选; ② 某两人中至少有一人入选; ③ 某三人不能同时都入选。 (5)用 1、2、3、4、5、6 这六个数字组成两个三位数,每个数只能用一次,要使它们的积 尽可能大,那么这两个三位数的差是多少? 2012-2013 学年五年级上学期期末复习辅导材料 因为专一所以专注,因为一心所以一流 44 徐州学度教育培训中心 第七章 一、基础知识讲解: 1、教学目标: 小数的乘法和除法(一) (1)巩固学过的小数乘、除法的计算方法,加深对由小数点位置移动引起的小数大小变 化规律的理解; (2)提高应用所学知识解决实际问题的能力。 2、知识梳理: (1)小数乘整数的意义与整数乘法意义相同,也表示求几个相同加数和的简单运算。 (2)小数乘整数,与整数乘法计算方法相同,只是乘完后,看因数中的小数是几位小数,就 从积的末位起向左数出几位小数,点上小数点。 (3)一个数乘 10、100、1000??只要把这个数的小数点向右移动以为、两位、三 位??,相当于把这个数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍?? (4)将高级单位数量改写成低级单位数量,可以直接将原来的数的小数点向右移动。 (5)小数除以整数,计算方法与整数除法相同,只是商的小数点要和被除数里的小数点对 齐。除到被除数末位如果还有余数,就在末位的后面添上 0 继续除,但要注意小数点 的位置。 (6)一个数除以 10、100、1000??只要把这个数的小数点向左移动以为、两位、三 位??,相当于把这个数缩小 10 倍、100 倍、1000 倍?? (7)把低级单位数量改写成高级单位数量,可以直接向左移动原数的小数点。 3、能力提升:运用四则运算规则巧算: 在进行小数的简算时,要注意观察、发现数的特征,灵活运用拆、拼的方法进行转化, 化繁为简、化难为易。计算时要注意算是中的运算符号,小数部分的位数,小数四则计 算的法则,处理好小数点的位置,还要注意提高口算能力。 二、基本类型题目分析: 因为专一所以专注,因为一心所以一流 45 徐州学度教育培训中心 例如 1、用竖式计算。 (1)2.1×12 解答: (1) 2 1 × 1 2 4 2 2 1 2 5.2 (3) 0.0 7 12)0.8 4 8 4 0 (4) (2)8.05×13 (3)0.84÷12 (2) × 8.0 5 1 3 (4)3.05÷100 2 4 1 5 8 0 5 1 0 4.6 5 0.0 3 0 5 100)3.0 5 3.0 0 5 0 0 5 0 0 0 例如 2、一个长方形的长是 460 厘米,宽是 200 厘米,它的面积是多少平方米? 解析:先用厘米作单位求出长方形的面积,再将结果改写成用平方米作单位的数。 解答: 460×200=92000(平方厘米) 92000 平方厘米=9.2 平方米 答:它的面积是 9.2 平方米。 例如 3、1 毫米的长度等于 1000 微米,一种细菌的身体直径大约是 0.000045 米,这个细菌身 体直径大约是多少微米? 解析:先将 0.000045 米改写成厘米是 0.000045×100=0.0045 厘米,再改写成毫米是 0.045 毫米,0.045 毫米=45 微米。 例如 4、一种鲜牛奶,每袋零售价是 1.10 元。小红家六月份(30 天)每天订 3 袋这样的鲜 奶,按优惠价共付了 85.5 元。优惠价每袋多少元?优惠价每袋比零售价便宜多少 元? 解析:30 天付了 85.5 元,每天(即 3 袋鲜奶)付 85.5÷30=2.85(元) ,这样每袋优惠价是 2.85÷3=0.95(元) ,比零售价便宜 1.10—0.95=0.15(元) 。 因为专一所以专注,因为一心所以一流 46 徐州学度教育培训中心 例如 5、 橡皮每盒 10 块 进货价 零售价 每盒 19 元 每块 3 元 铅笔每捆 20 枝 每捆 16 元 每枝 1.3 元 文具店一天卖出橡皮 28 块,铅笔 15 枝。这一天卖橡皮和铅笔各盈利多少元? 解析:橡皮每块进价 19÷10=1.9(元) ,每块可盈利 3—1.9=1.1(元) 。这一天卖橡皮共盈 利 1.1×28=30.8(元) 。 铅笔每枝进价 16÷20=0.8(元) ,每枝盈利 1.3—0.8=0.5(元) 。这一天卖铅笔共盈 利 15×0.5=7.5(元) 。 三、能力提升类型题目分析: 例如 1、计算。 (1)1.25×1.08 (3)8.376÷3.2÷2.5 (2)7.5×9.9 (4)9.77×23 解析:第(1)题的一个因数是 1.25,因为 1.25 和 8 相乘可以凑整。因此,我们可以利用分 解的方法,把 1.08 分解为 1 与 0.08 的和,再利用乘法分配律进行简算; 第(2)题可以将 9.9 改写成 10—0.1 进行简算; 第(3)题是连除法,我们可以根据“除法中一个数连续除以几个数,等于用这个数除 以后面几个数的乘积”的性质将原式改写为 8.376÷(3.2×2.5)进行简算; 第(4)题可以先将 9.77 扩大 100 倍变成 977 与 23 相乘,最后再将乘得的积缩小 100 倍。 解答: (1) 1.25×1.08 = 1.25×(1+0.08) = 1.25×1+1.25×0.08 = 1.25+0.1 = 1.35 (2) 7.5×9.9 = 7.5×(10—0.1) = 7.5×10—7.5×0.1 = 75—0.75 = 74.25 因为专一所以专注,因为一心所以一流 47 徐州学度教育培训中心 (3) 8.376÷3.2÷2.5 = 8.376÷(3.2×2.5) = 8.376÷(8×0.4×2.5) = 8.376÷8 = 1.047 (4) 9.77×23 = 977×23÷100 =(1000—23)×23÷100 =(1000×23—23×23)÷100 = 22471÷100 = 224.71 例如 2、甲、乙两数的和是 16.5,甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数,你知道甲、乙 两数各是多少吗? 解析:甲数的小数点向右移动一位,就是甲数扩大 10 倍。因为这时甲数正好与乙数相等,所 以乙数就等于甲数的 10 倍。如果我们把甲数看作 1 倍,那么乙数就是 10 倍数,因 此,甲、乙两数的和 16.5 就是甲数的(1+10)倍。 解答:甲数=16.5÷(1+10)=1.5 乙数=1.5×10=15 例如 3、一个迎亲车队一共长 58.8 米,有 8 辆轿车,每辆轿车车身长 2.8 米,问:你知道两 辆轿车之间相隔多少米吗? 解析:因为有 8 辆轿车,也就是它们之间有 7 个间隔。 解答: (58.8—2.8×8)÷7 =(58.8—22.4)÷7 = 36.4÷7 = 5.2(米) 答:两辆轿车之间相隔 5.2 米。 四、考试冲刺: 1、直接写出得数。 0.8×7= 10.3×2= 2.5÷5= 4.4÷4= 1.5×7= 0×3.92= 7.81÷1= 0.45÷9= 12.5×8= 0.4×50= 0.07÷10= 38÷100= 30×0.1= 5.6×1000= 8.4÷7= 0÷3.65= 因为专一所以专注,因为一心所以一流 48 徐州学度教育培训中心 2、用竖式计算下面各题。 (1)36×2.05= (2)8.51×4= (3)0.25×40= (4)462÷12= (5)7.7÷35= (6)0.96÷16= 3、按要求填空。 (1)6.4+6.4+6.4+6.4=( (2)把 0.36 扩大 10 倍是( (3)把 60 缩小 10 倍是( (4)49×0.01 的积有( (5)7.500 米=( 4、解决问题。 1、列式计算。 (1)6 个 5.8 相加,再加上 7.09,结果是多少? )千米 )×( ) ) ,扩大 1000 倍是( ) ,缩小 1000 倍是( )位小数。 ) 。 ) 。 ) ,扩大 100 倍是( ) ,缩小 100 倍是( )位小数,5.2×46 的积有( 15 分=( )小时 (2)8.38 减去 3.38 的差,再乘它们的和,结果是多少? 2、有五个数的平均数是 12.48,前三个数的平均数是 10.6,后三个数的平均数是 16.4,中间 因为专一所以专注,因为一心所以一流 49 徐州学度教育培训中心 一个数是多少? 3、一列货车的车头长 9.2 米,后接 48 节车皮,每节车皮长 10.2 米。这列货车全长多少米? 4、两辆汽车运石头,每辆汽车每次装的质量相等。第一辆汽车运了 37 次,一共运了 129.5 吨,第二辆汽车运了 75 次,那么第二辆汽车比第一辆汽车多运多少吨? 5、买 3 千克橘子和 4 千克苹果共用去 28.60 元,已知每千克橘子的售价是 3.2 元,那么每千 克苹果的售价是多少元? 五、提优训练: 1、按要求填空。 (1)133.4 是 23 的( )倍。 )米。 (2)把 6.5 米平均分成 5 份,每份是( (3)0.3 增加( )后,所得的数是它的 3 倍。 )个 5.48 后所得的数为 5.48。 ) 。 (4)54.8 连续减去( (5)甲数是 15.6,乙数是甲数的 3 倍,两数的平均数是( 因为专一所以专注,因为一心所以一流 50 徐州学度教育培训中心 2、在横线 千克=( )平方分米 0.6 吨=( )克 0.2 小时=( )千克 52.06 千米=( )分钟 24 分=( )小时 )米 340 平方厘米=( 360 克=( 3、在 8.7 )千克 里填上“>”“<”或“=” 、 。 13.1—6.57 38 平方分米 2.63+5.07 79 分米 7.7 7.09 厘米 5.4 米 540 厘米 800 克 0.38 平方米 4、解决问题。 0.08 千克 (1)A、B 两地相距 480 千米,两辆汽车分别从两地同时出发相向而行,4 小时后两车相距 50 千米,已知甲车每小时行 60 千米,那么乙车每小时行多少千米? (2)儿子说: “妈妈,学校明天春游,我想买些食品。 ” 妈妈说: “给你 50 元,你自己去买吧。 ” 商品 快餐面 巧克力 矿泉水 面包 牛奶 火腿肠 单价 3.4 元/包 12.5 元/盒 1.2 元/瓶 4.8 元/袋 3.5 元/盒 2.5 元/根 同学们,根据上面的商品价格单,你准备怎样购买?请算出结余的钱数。 (3)一只小虫每小时都比前一小时多爬 0.2 米,第 10 小时爬了 3.8 米,第 1 小时爬了多少 因为专一所以专注,因为一心所以一流 51 徐州学度教育培训中心 米? (4)修路队修两条路,第一条路长 35.6 千米,比第二条路的 2 倍多 5.6 千米,第二条路长 多少千米? (5)10 人到公园乘小船游玩,租船的售票处写着: 两条船 三人船 四人船 每条 2.5 元 每条 3 元 每条 3.5 元 请你设计出租金最少的方案。此方案一共需要多少钱? 2012-2013 学年五年级上学期期末复习辅导材料 第八章 一、基础知识讲解: 公顷和平方千米 因为专一所以专注,因为一心所以一流 52 徐州学度教育培训中心 1、教学目标: (1)会进行简单的单位换算,1 平方千米=1000000 平方米=100 公顷; (2)应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。 2、知识梳理: (1)测量或计算较大土地的面积时,通常用“公顷”“平方千米”作单位。 、 (2)在所学过的面积单位中,从高级到低级依次是平方千米、公顷、平方米、平方分米、平 方厘米。 (3)1 平方千米=1000000 平方米,1 平方千米=100 公顷,1 公顷=10000 平方米。 (4)由高级单位数改写成低级单位数乘进。

      AG娱乐,AG平台,AG游戏,AG官网
 网站地图